Οικονομετρία (Econometrics)
Η Οικονομετρία συνδυάζει οικονομική θεωρία, μαθηματικά και στατιστική με σκοπό τη μέτρηση οικονομικών μεγεθών και την αντιπαραβολή διαφόρων οικονομικών θεωριών με τα σχετικά εμπειρικά δεδομένα. Πιο συγκεκριμένα, η οικονομετρία χρησιμοποιεί τις συναρτησιακές σχέσεις της οικονομικής θεωρίας και αφού τις μετατρέψει σε υποδείγματα προσπαθεί να τις εκτιμήσει εμπειρικά με τη βοήθεια της στατιστικής.
Σκοπός της είναι η επαλήθευση της οικονομικής θεωρίας και η πρόβλεψη μελλοντικών τιμών για τις οικονομικές μεταβλητές, ώστε να χρησιμεύουν για την άσκηση σωστής οικονομικής πολιτικής.
Το μάθημα της Οικονομετρίας επικεντρώνεται στη διδασκαλία μαθηματικών και στατιστικών τεχνικών που επιτρέπουν την εξαγωγή ποσοτικών συμπερασμάτων από εμπειρικά δεδομένα. Διδάσκονται μέθοδοι προσδιορισμού και εκτίμησης μοντέλων παλινδρόμησης ενώ εκτενής αναφορά γίνεται στην εμπειρική διερεύνηση της ισχύος οικονομικών θεωριών και στη διενέργεια προβλέψεων με τη χρήση οικονομετρικών υποδειγμάτων.
Στόχος του μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος Οικονομετρία είναι η εισαγωγή στην έννοια της συσχέτισης ποσοτικών μεταβλητών στα στατιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για να εξακριβώσουν αν ισχύει εμπειρικά η θεωρητική σχέση ανάμεσα σε δυο ή περισσότερες μεταβλητές.
Το σύνολο των τεχνικών που αποσκοπούν στον προσδιορισμό ενός αξιόπιστου εμπειρικού μοντέλου που περιγράφει ικανοποιητικά τέτοιες σχέσεις είναι αντικείμενο της ανάλυσης παλινδρόμησης.
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:
- πραγματοποιεί ανάλυση απλής και πολλαπλής παλινδρόμησης.
- εφαρμόζει τεχνικές ψευδομεταβλητών στην ανάλυση παλινδρόμησης.
- διαπιστώνει και να διαχειρίζεται προβλήματα αυτοσυσχέτισης, ετεροσκεδαστικότητας και πολυσυγγραμμικότητας.
- χρησιμοποιεί οικονομετρικά υποδείγματα για την ερμηνεία των διαφόρων οικονομικών φαινομένων.
- πραγματοποιεί ανάλυση χρονολογικών σειρών.
- εφαρμόζει τις κατάλληλες τεχνικές που θα του επιτρέπουν να ποσοτικοποιεί και να εκτιμάει με στατιστικές μεθόδους τις οικονομικές σχέσεις που διέπουν την λειτουργία οικονομικών μονάδων και αγορών.
- χρησιμοποιεί τα απαραίτητα εργαλεία για τον έλεγχο και αξιολόγηση οικονομετρικών υποδειγμάτων και την διενέργεια προβλέψεων.
- κατασκευάζει υποδείγματα διακύμανσης στο πλαίσιο των αναλύσεων ARCH και GARCH.
- εργάζεται με λογισμικό για την επίλυση οικονομετρικών προβλημάτων.
- εκτιμάει, αξιολογεί και εξειδικεύει ένα οικονομετρικό υπόδειγμα.
- αντιμετωπίζει προβλήματα που άπτονται παραβιάσεων των υποθέσεων εξειδίκευσης ενός υποδείγματος.
- εκτιμάει και να ελέγχει υποδείγματα χρονολογικών σειρών και να διενεργεί προβλέψεις.
- αναλύει, εκτιμάει και ελέγχει στατιστικά την ύπαρξη συνολοκλήρωσης για την παλινδρόμηση χρονολογικών σειρών.
- διαβάζει και να κατανοεί μελέτες και άρθρα που χρησιμοποιούν οικονομετρικά υποδείγματα
Μεθοδολογία Οικονομετρικών Αναλύσεων
Συνοπτικά, στόχος μιας έγκυρης οικονομετρικής ανάλυσης είναι η ολοκληρωμένη και σωστή εφαρμογή του μοντέλου της πολλαπλής παλινδρόμησης στα σχετικά δεδομένα, ώστε οι επικείμενες βραχυχρόνιες προβλέψεις να είναι αξιόπιστες και να συμβάλουν στη χάραξη στρατηγικής (οικονομικής, επενδυτικής κτλ).
Οι περισσότεροι από τους εκτεταμένους υπολογισμούς που απαιτούνται σε τέτοια προβλήματα, μπορούν να γίνουν μόνον με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού και συνεπώς το ενδιαφέρον εστιάζεται στις σωστές επιλογές της προσέγγισης της ανάλυσης και στις ερμηνείες των αποτελεσμάτων. Ειδικότερα, το πρώτο βήμα στην ανάλυση είναι η κατάλληλη εξειδίκευση του μοντέλου, ώστε οι επιδράσεις των ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξαρτημένη να αιτιολογούνται από την εμπειρία και τη σχετική θεωρία της επιστήμης από την οποία προέρχονται τα μεγέθη. Εάν ο οικονομολόγος δεν είναι απόλυτα σίγουρος για κάποιες ανεξάρτητες μεταβλητές θα πρέπει να τις συμπεριλάβει στο μοντέλο και να κρίνει aposteriori τη συνεισφορά τους. Στη συνέχεια, θα πρέπει να εφαρμοστεί το μοντέλο και να αξιολογηθούν τα αποτελέσματα.
Το δεύτερο βήμα είναι ο έλεγχος μήπως κάποια από τις ερμηνευτικές μεταβλητές δε συνεισφέρουν σημαντικά στο μοντέλο, μόνο στην περίπτωση που η υποχρεωτική συμμετοχή της δεν δικαιολογείται επαρκώς από τη θεωρία. Το τελευταίο και σημαντικότερο βήμα είναι οι έλεγχοι για ενδεχόμενες παραβιάσεις των υποθέσεων που διέπουν τη σωστή εφαρμογή του μοντέλου. Θα πρέπει να αξιολογηθούν οι απεικονίσεις των γραφικών τεχνικών (τα διάφορα διαγράμματα διασποράς των τυποποιημένων υπολοίπων με τις εκτιμώμενες τιμές, με το χρόνο κλπ), οι τιμές των δεικτών και τα συμπεράσματα από τους διάφορους ελέγχους υποθέσεων. Εάν διαπιστωθούν παραβιάσεις θα πρέπει να διορθωθούν με τις κατάλληλες μεθοδολογίες πριν επιλεγεί το προτεινόμενο μοντέλο.
Σε κάθε περίπτωση, η τελική επιλογή μοντέλου θα πρέπει να βασίζεται όχι μόνο στη στατιστική σημαντικότητα της κάθε ερμηνευτικής μεταβλητής, αλλά και στη σημαντικότητα της συμβολής της στη σχέση εξάρτησης σύμφωνα με την σχετική επιστημονική θεωρία που διέπει τα μεγέθη στο μοντέλο.
Συνοπτική περιγραφή των περιεχομένων του μαθήματος
Το μάθημα Οικονομετρία ασχολείται με τα εξής αντικείμενα:
- Αντικείμενο της Οικονομετρίας
- Σκοπός και στόχοι της οικονομετρίας
- Βασικά στάδια της οικονομετρικής ανάλυσης
- Διάκριση των οικονομετρικών υποδειγμάτων
- Βήματα για την επίλυση ενός οικονομετρικού προβλήματος
- Το Διμεταβλητό Γραμμικό Υπόδειγμα
- Βασικές υποθέσεις
- Γραμμή παλινδρόμησης
- Απλή μορφή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων (OLS)
- Ελαστικότητα και αλλαγή στις μονάδες μέτρησης των μεταβλητών
- Το Πολυμεταβλητό Γραμμικό Υπόδειγμα
- Βασικές υποθέσεις
- Εκτιμητές ελαχίστων τετραγώνων
- Ιδιότητες των εκτιμητών που μας δίνει η μέθοδος OLS
- Εκτιμητές μεγίστης πιθανοφάνειας
- Εκτίμηση της σταθερής διακύμανσης των ομοσκεδαστικών διαταρακτικών όρων
- Στατιστικά χαρακτηριστικά της εξαρτημένης μεταβλητής και των διαφόρων εκτιμητών
- Εκτίμηση της μέσης ελαστικότητας στο πολυμεταβλητό υπόδειγμα
- Έλεγχοι Υποθέσεων
- Γενική περίπτωση
- Έλεγχοι υποθέσεων με τη στατιστική t και F
- Έλεγχοι σημαντικότητας ενός συντελεστή, όλων ταυτόχρονα των συντελεστών και μιας ομάδας αυτών
- Ανάλυση της διακύμανσης
- Συντελεστής προσδιορισμού
- Συντελεστής συσχέτισης
- Συντελεστές παλινδρόμησης και ελαστικότητα
- Διαστήματα εμπιστοσύνης
- Προβλέψεις
- Ειδικής μορφής ερμηνευτικές μεταβλητές
- Μεταβλητές χρονικής τάσης
- Ψευδομεταβλητές
- Διαπίστωση της μεταβολής της συνάρτησης με τη χρήση ψευδομεταβλητών
- Πολυσυγγραμμικότητα
- Πλήρης και μερική πολυσυγγραμμικότητα
- Συνέπειες από την αγνόηση της πολυσυγγραμμικότητας
- Κριτήρια για τη διαπίστωσή της πολυσυγγραμμικότητας
- Τρόποι αντιμετώπισης της πολυσυγγραμμικότητας
- Ετεροσκεδαστικότητα
- Βασικοί λόγοι που μπορούν να προκαλέσουν την ετεροσκεδαστικότητα
- Συνέπειες από την αγνόηση της ετεροσκεδαστικότητας
- Έλεγχοι για τη διαπίστωσή της ετεροσκεδαστικότητα
- Ετεροσκεδαστικότητα και σταθμισμένη εκτίμηση ελαχίστων τετραγώνων
- Τρόποι αντιμετώπισης της ετεροσκεδαστικότητας
- Αυτοπαλίνδρομη ετεροσκεδαστικότητα (ARCH, GARCH)
- Αυτοσυσχέτιση
- Βασικοί λόγοι που μπορούν να προκαλέσουν την αυτοσυσχέτιση
- Συνέπειες από την αγνόηση της αυτοσυσχέτισης
- Αυτοσυσχέτιση και εφικτοί εκτιμητές ελαχίστων τετραγώνων
- Έλεγχοι διαπίστωσης της αυτοσυσχέτισης πρώτου βαθμού
- Έλεγχοι διαπίστωσης της αυτοσυσχέτισης οποιασδήποτε τάξης
- Εκτίμηση του υποδείγματος όταν υπάρχει αυτοσυσχέτιση
- Υποδείγματα Παλινδρόμησης με Ψευδομεταβλητές